Зря они конечно сначала строили, потом думали. Физика здесь достаточно элементарная: для каяка с собственным моментом инерции I0 - уравнение для угловой скорости вращения W относительно его центра масс ЦМ (предполагаем, что ЦМ - посредине, а массы каякеров - равны), пренебрегая гидросопротивлением, записывается в виде:alxt писал(а):Мысль, что разнесённые гребцы создают больший момент, поэтому манёвренность лучше, витала в головах строителей самоделок в 60-80х годах. Достаточно посмотреть на сплавные катамараны-4ки и байдарки тех лет.Mikle писал(а):Добавлю: если сесть дальше - момент относительно вертикальной оси будет больше (что плохо для маневренности), но увеличится также и момент сил со стороны гребцов (что уже хорошо для маневренности). Но полагаю, что тут уже дело в согласовании действий гребцов, которое в этом случае - сложнее.
(I0 + mL^2/4) dW/dt = F * L , (1)
где m - суммарная масса двух каякеров, L - расстояние между ними, F - сила, которую каждый из них прикладывает, чтобы развернуть каяк.
Т.к. длина L0 каяка (все величины с индексом 0 - для каяка, без него - для каякеров) - много больше его ширины, то его момент инерции приближенно равен моменту инерции стержня, в который можно сплюснуть этот каяк,
I0 = m0 * L0^2 /12 *C0 , (2)
где m0 - масса каяка, L0 - длина каяка, С0 - численный коэффициент, С0 < 1, поскольку большая часть массы каяка - сосредоточена вблизи его кокпитов, на концах - меньшая.
Из (1) и (2) получаем, что
dW / dt = 12 F/(C0*m0*L0) * X / ( 1 + 3m/(C0*L0) * X^2 ) , (3)
где X = L /L0.
Из (3) легко видеть, что величина d W/ dt, как функция величины X - имеет максимум. Чтобы найти, при каких X достигается этот максимум - дифференцируем правую часть (3) по X и приравниваем производную к 0. Получаем, что максимум - достигается при
X (максимум угловой скорости) = [ m0 * C0 / (3m) ]^{1/2} . (4)
Формула (4) - отвечает на поставленный вопрос: если расстояние между гребцами L - слишком велико, т.ч.
X = L / L0 > X (максимум угловой скорости) - то угловая скорость вращения - будет меньше, чем могла бы быть для "идеального" случая, когда X = L / L0 = X (максимум угловой скорости).
"Идеальное" значение легко оценить: положим m = 150 кг, m0 = 35 кг, С0 = 1/2 - тогда из формулы (4) получим, что
X (идеальное) = L (идеальное) /L0 = 0.2 ,
т.е. при длине каяка L0 = 6.5м - "идеальное" (в смысле маневренности:)) расстояние между гребцами = 1.3 м, все что больше - в этом смысле - хуже.
P.S: внимательные читатели заметят, что каяк здесь предполагался пустым, без багажа в гермоотсеках. Желающие могут дополнить вышеописанную физ-мат модель таким образом, чтобы учесть и багаж.
P.P.S:
оценку по поводу скоростей я писал выше: при прочих равных условиях - скорость примерно пропорциональна квадратному корню из относительного удлинения, которое, в свою очередь - пропорционально отношению длины каяка по КВЛ к ширине миделя каяка.
В случае с парой каяков Кортик - Эпик X 18 - это означает, что при прочих равных обводах Эпик X 18 будет быстрее Кортика примерно на 4% на гладкой воде. За счет обводом может еще 2% набежать по гладкой воде. На волнах, как уже обсуждалось выше - может быть наоборот - Кортик обгонит Эпика.
